Média Aritmética Ponderada

Média Ponderada

Média Aritmética Ponderada

Muito importante na estatística descritiva e em outras áreas da matemática a média aritmética ponderada é uma das importantes medidas de tendência Central.

Fórmula da Média Aritmética Ponderada:

A fórmula da média ponderada, manuscrita.

Mp = Média Aritmética Ponderada

P1, P2, ... Pn = Pesos relacionados aos valores X

X1, X2, ... Xn = Valores dos dados

Embora seja muito parecida com a média aritmética simples, a média aritmética ponderada difere apenas em uma característica: enquanto que a média simples dá pesos iguais para cada fator, na média ponderada cada termo pode ter um peso diferente.

Exemplo de Média Aritmética Simples: numa determinada disciplina de um colégio estadual, o professor aplica três avaliações de 0 a 10 com cada uma tendo o mesmo peso. A média aritmética neste colégio para que um aluno seja aprovado, é de 6,0 pontos. Dessa forma, cada prova possui o peso igual a 1.

Vejamos a fórmula de cálculo da nota dessa disciplina:

Forma de calcular notas de alunos, com o uso da média aritmética simples.

Exemplo de Média Aritmética Ponderada: Supondo que na mesma situação do exemplo anterior, o professor queira mudar o método de avaliação. Desta vez, ao invés de usar uma média simples, será utilizada a média aritmética ponderada. A prova 1 terá peso igual a 1, a prova 2 terá peso igual a 2 e a prova 3, com peso igual a 3.

Vejamos a tabela de pesos para cada prova:

Uma tabela de dados para cálculo de média aritmética ponderada.

Agora a fórmula para a obtenção da nota desses alunos:

Forma de calcular notas de alunos, com o uso da média aritmética ponderada.

Exercício Resolvido: Referente a este último exemplo, um aluno tirou nota 6 na avaliação 1, na Av2 tirou 7 e 8 na avaliação 3. Calcule sua nota final, sabendo que os pesos de cada atividade avaliativa estão definidos na tabela do exemplo anterior.

Solução:

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